De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Cordinaten

Hai, ik ben bezig met herhalingsoefeningen voor mn wiskundeproefwerk binnenkort, maar de volgende kan ik niet oplossen.

Bepaal a en b zodanig dat ax³-16x²-5x+b deelbaar is door (2x+1)(3x-1). Zoek dan het quotiënt.

Ik probeerde het volgende:

ax³-16x²-5x+b = (2x+1)(3x-1)(x+c)
= (6x²+x-1)(x+c)
= 6x³+(6c+1)x²+(c-1)x-c

hieruit meende ik te concluderen dat
b=-c
a=6
6c+1=-16
c-1=-5

Maar die laatste 2 kloppen duidelijk niet, waardoor ik het quotiënt al helemaal niet kan berekenen.Nu vraag ik me dus af of ik wel de goede methode gebruik/waar ik in de mist ga :P

alvast bedankt :)
Esther

Antwoord

Je veronderstelling dat je de veelterm kan schrijven als (2x+1)(3x-1)(x+c) is niet correct.
Dit zou kunnen zijn:
ax³-16x²-5x+b=(2x+1)(3x-1)(cx+d)=
(6x²+x-1)(cx+d)=
6cx³+(c+6d)x²+(d-c)x-d
Dus
a=6c
c+6d=-16
d-c=-5
b=-d
Uit de middelste 2 vergelijkingen kun je c en d oplossen, en dan zijn a en b ook bekend.
(a=12, b=3, c=2 en d=-3)
Het quotient is dan 2x-3.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024